[redis 源码走读] - 跳跃表(skiplist)

张铁蕾的博客将 skiplist 原理和算法复杂度描述得很清楚，具体可以参考。我分享一下自己对部分源码的阅读情况和思考。

1. 数据结构

跳跃表是一个有序的双向链表。理解 zskiplistNode 的 zskiplistLevel 是理解zskiplist工作流程的关键。

 
    /* ZSETs use a specialized version of Skiplists */
    typedef struct zskiplistNode {
        sds ele;
        double score;
        struct zskiplistNode *backward;
        struct zskiplistLevel {
            struct zskiplistNode *forward;
            unsigned long span; // 当前结点与 forward 指向的结点距离（跨越多少个结点），排名中应用。
        } level[]; // 层，可以理解结点的垂直纬度。
    } zskiplistNode;
    
    typedef struct zskiplist {
        struct zskiplistNode *header, *tail;
        unsigned long length;
        int level;
    } zskiplist;

2. 思路

跳跃表是链表，链表查找时间复杂度是 O(n)，一般情况下，顺序查找比较慢。那比较取巧的，因为数据是顺序的，我们可以跳着找。例如下面 1 - 13 的数字，我们要找 9 这个数字。跳着找的流程是这样的:

在第三步发现 11 比 9 大，就尝试跳更小的间距寻找合适的数据。同样的以此类推直到找到我们需要的数据。这样比我们顺序找要快很多。 我们可以拆分一下上图的查找流程。每次查找不到时，就重新定向查找。每次重新定向查找被看作一个层。

链表的层次，类似一个二维空间。每个结点有若干层，每一层将结点连接在一起建立关系，查找时 level 从最高层自上而下，结点从左到右。

随机层 level，层数越高，概率越小。

 
    #define ZSKIPLIST_MAXLEVEL 64 /* Should be enough for 2^64 elements */
    #define ZSKIPLIST_P 0.25      /* Skiplist P = 1/4 */
    
    int zslRandomLevel(void) {
        int level = 1;
        // 每增加一层概率是 ZSKIPLIST_P，所以层数越高，概率越小。
        while ((random()&0xFFFF) < (ZSKIPLIST_P * 0xFFFF))
            level += 1;
        // 最高层数 ZSKIPLIST_MAXLEVEL
        return (level<ZSKIPLIST_MAXLEVEL) ? level : ZSKIPLIST_MAXLEVEL;
    }

3. 接口

3.1. 插入结点

sorted set 功能实现，跳跃表结合 dict 使用。

 
    // 跳跃表并不是单独使用的，在 sorted set 中，结合 dict 使用。
    typedef struct zset {
        dict *dict; // 保存 ele 数据作为 key
        zskiplist *zsl; // 跳跃表存储 ele
    } zset;
    
    int zsetAdd(robj *zobj, double score, sds ele, int *flags, double *newscore) {
        ...
        znode = zslInsert(zs->zsl,score,ele);
        serverAssert(dictAdd(zs->dict,ele,&znode->score) == DICT_OK);
        ...
    }

跳跃表插入结点。

 
    /* Insert a new node in the skiplist. Assumes the element does not already
     * exist (up to the caller to enforce that). The skiplist takes ownership
     * of the passed SDS string 'ele'. */
    zskiplistNode *zslInsert(zskiplist *zsl, double score, sds ele) {
        // update 保存每层遍历到满足条件的最后一个结点。
        zskiplistNode *update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x;
    
        // rank 排名保存 span 结点间距。
        unsigned int rank[ZSKIPLIST_MAXLEVEL];
        int i, level;
    
        // 二维空间，level自上而下遍历，结点从头到尾遍历，找到合适的插入结点位置。
        serverAssert(!isnan(score));
        x = zsl->header;
        for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) {
            // 下层保存上层的步距。
            /* store rank that is crossed to reach the insert position */
            rank[i] = i == (zsl->level-1) ? 0 : rank[i+1];
            while (x->level[i].forward &&
                    (x->level[i].forward->score < score ||
                        (x->level[i].forward->score == score &&
                        sdscmp(x->level[i].forward->ele,ele) < 0)))
            {
                // 结点距离数目。
                rank[i] += x->level[i].span;
                // 遍历下一个结点。
                x = x->level[i].forward;
            }
    
            // 保存 i 层满足条件的最后一个结点。
            update[i] = x;
        }
    
        /* we assume the element is not already inside, since we allow duplicated
         * scores, reinserting the same element should never happen since the
         * caller of zslInsert() should test in the hash table if the element is
         * already inside or not. */
        // 随机层数
        level = zslRandomLevel();
        if (level > zsl->level) {
            // 初始化新增加的层，指向头结点，步距是列表的长度（结点个数）。
            for (i = zsl->level; i < level; i++) {
                rank[i] = 0;
                update[i] = zsl->header;
                // 新增的 level 上是有指向结点指针的。
                update[i]->level[i].span = zsl->length;
            }
            zsl->level = level;
        }
    
        // 创建新的结点保存数据。
        x = zslCreateNode(level,score,ele);
    
        // 插入结点到列表
        for (i = 0; i < level; i++) {
            // level 自下而上与同层的插入位置前后结点建立联系。
            x->level[i].forward = update[i]->level[i].forward;
            update[i]->level[i].forward = x;
    
            /* update span covered by update[i] as x is inserted here */
            // span：在同一个层级，当前结点到下一个结点的距离。
            // rank[0] - rank[i] 是插入位置，到 i 层所在结点的，结点距离。
            // update[i]->level[i].span 是插入位置到下一个结点到距离。
            x->level[i].span = update[i]->level[i].span - (rank[0] - rank[i]);
    
            // 在 update[i] 后面添加了一个结点，span + 1
            update[i]->level[i].span = (rank[0] - rank[i]) + 1;
        }
    
        /* increment span for untouched levels */
        for (i = level; i < zsl->level; i++) {
            update[i]->level[i].span++;
        }
    
        // 处理双向结点的前后结点连接关系。
        x->backward = (update[0] == zsl->header) ? NULL : update[0];
        if (x->level[0].forward)
            x->level[0].forward->backward = x;
        else
            zsl->tail = x;
        zsl->length++;
        return x;
    }

3.2. 流程描述

当 level 为 2 的链表，插入 level 为 3 的结点 5。（这里忽略了 ele 和 score 的处理）

插入数据的流程其实比不复杂，对于源码的理解，最好结合图表，这样大脑思考比较便捷。

• 插入前

• 插入后

4. 调试

可以修改 redis 源码，跟踪一下工作流程。

调试方法可以参考我的帖子： 用 gdb 调试 redis

server.c

 
    int main(int argc, char **argv) {
        struct timeval tv;
        int j;
    
        zsetTest();
        return -1;
        ...
    }

t_zset.c

 
    void zsetTest() {
        sds ele;
        double score;
        zskiplist *zsl;
        zskiplistNode * node;
    
        score = 1;
        ele = sdsfromlonglong(11);
    
        zsl = zslCreate();
        node = zslInsert(zsl, score, ele);
    
        score = 2;
        ele = sdsfromlonglong(22);
        node = zslInsert(zsl, score, ele);
        zslFree(zsl);
    }

5. 参考

• 《redis 设计与实现》
• redis commands
• Redis为什么用跳表而不用平衡树？