题目描述
输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
public class Solution {
public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
if(sequence.length==0) {
return false;
}
if(sequence.length==1) {
return true;
}
int root=sequence.length-1;
return isSquenceOfBST(sequence,0,root);
}
public static boolean isSquenceOfBST(int a[],int start,int root) {
if(root==0)
return true;
int r=root-1;
while(r>start&&a[r]>a[root]) {
r--;
}
for(int i=start;i<r;i++) {
if(a[i]>a[root]) {
return false;
}
}
return isSquenceOfBST(a,start,r)&&isSquenceOfBST(a,start,root-1);
}
}
我个人感觉遇到二叉树问题,递归!递归!还是递归!没有递归解决不了的二叉树!
讲解一下我解题思路:
假设有这样一个二叉树:
后序遍历为: 0,2,1,4,3,6,9,8,7,5
首先最右边那个肯定是根结点(root),这个没有问题对吧;
然后我们仔细观察二叉搜索树,root左边的结点都是小于它的,root右边的结点都是大于它的,发现了这个规律之后,递归就很好解决了,每个节点下面的左孩子 群都小于它,下面的右孩子群都大于它,这就符合递归性质了;
首先我们取最右边那个根结点(5),第一轮while语句直到找到比它小的第一个数,而这个数就是它的左孩子(3),
这个时候就可以发现,3左边的全是它的孩子,7左边一直到3的数组全是它的孩子,这样又可以把3和7单独看成根结点继续递归判断;
总结:递归让二叉树问题变得更加简单!
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