题目描述
把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。
此题摘抄的是牛客上的解法和解题思路
import java.util.*;
public class Solution {
final int d[] = { 2, 3, 5 };
public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
if(index == 0) return 0;
int a[] = new int[index];
a[0] = 1;
int p[] = new int[] { 0, 0, 0 };
int num[] = new int[] { 2, 3, 5 };
int cur = 1;
while (cur < index) {
int m = finMin(num[0], num[1], num[2]);
if (a[cur - 1] < num[m])
a[cur++] = num[m];
p[m] += 1;
num[m] = a[p[m]] * d[m];
}
return a[index - 1];
}
private int finMin(int num2, int num3, int num5) {
int min = Math.min(num2, Math.min(num3, num5));
return min == num2 ? 0 : min == num3 ? 1 : 2;
}
}
链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/6aa9e04fc3794f68acf8778237ba065b
来源：牛客网
说下思路，如果p是丑数，那么p=2^x * 3^y * 5^z
那么只要赋予x,y,z不同的值就能得到不同的丑数。
如果要顺序找出丑数，要知道下面几个特（fei）点（hua）。
对于任何丑数p：
（一）那么2*p,3*p,5*p都是丑数，并且2*p<3*p<5*p
（二）如果p<q, 那么2*p<2*q,3*p<3*q,5*p<5*q
现在说说算法思想：
```由于1是最小的丑数，那么从1开始，把21，31，5*1，进行比较，得出最小的就是1`
的下一个丑数，也就是2*1，
```这个时候，多了一个丑数‘2’，也就又多了3个可以比较的丑数，22，32，5*2，`
这个时候就把之前‘1’生成的丑数和‘2’生成的丑数加进来也就是
(3*1,5*1,2*2，3*2，5*2)进行比较，找出最小的。。。。如此循环下去就会发现，
每次选进来一个丑数，该丑数又会生成3个新的丑数进行比较。
```上面的暴力方法也应该能解决，但是如果在面试官用这种方法，估计面试官只会摇头吧`
。下面说一个O（n）的算法。
```在上面的特（fei）点（hua）中，既然有p<q, 那么2p<2q，那么`
“我”在前面比你小的数都没被选上，你后面生成新的丑数一定比“我”大吧，那么你乘2
生成的丑数一定比我乘2的大吧，那么在我选上之后你才有机会选上。
其实每次我们只用比较3个数：用于乘2的最小的数、用于乘3的最小的数，用于乘5的最小的
数。也就是比较(2*x , 3*y, 5*z) ，x>=y>=z的，
重点说说下面代码中p的作用：int p[] = new int[] { 0, 0, 0 }; p[0]表示最小用于
乘2比较数在数组a中的【位置】。
Java 面试宝典是大明哥全力打造的 Java 精品面试题，它是一份靠谱、强大、详细、经典的 Java 后端面试宝典。它不仅仅只是一道道面试题，而是一套完整的 Java 知识体系，一套你 Java 知识点的扫盲贴。
它的内容包括：
- 大厂真题：Java 面试宝典里面的题目都是最近几年的高频的大厂面试真题。
- 原创内容：Java 面试宝典内容全部都是大明哥原创，内容全面且通俗易懂，回答部分可以直接作为面试回答内容。
- 持续更新：一次购买，永久有效。大明哥会持续更新 3+ 年，累计更新 1000+，宝典会不断迭代更新，保证最新、最全面。
- 覆盖全面：本宝典累计更新 1000+，从 Java 入门到 Java 架构的高频面试题，实现 360° 全覆盖。
- 不止面试：内容包含面试题解析、内容详解、知识扩展，它不仅仅只是一份面试题，更是一套完整的 Java 知识体系。
- 宝典详情：https://www.yuque.com/chenssy/sike-java/xvlo920axlp7sf4k
- 宝典总览：https://www.yuque.com/chenssy/sike-java/yogsehzntzgp4ly1
- 宝典进展：https://www.yuque.com/chenssy/sike-java/en9ned7loo47z5aw
目前 Java 面试宝典累计更新 400+ 道，总字数 42w+。大明哥还在持续更新中，下图是大明哥在 2024-12 月份的更新情况：
想了解详情的小伙伴，扫描下面二维码加大明哥微信【daming091】咨询
同时，大明哥也整理一套目前市面最常见的热点面试题。微信搜[大明哥聊 Java]或扫描下方二维码关注大明哥的原创公众号[大明哥聊 Java] ，回复【面试题】 即可免费领取。
