一、归并排序介绍
归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer） 策略 （分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治（conquer）的阶段则将分的阶段得到的各答案“修补”在一起，即分而治之）
二、归并排序思想示意图1-基本思想
三、归并排序思想示意图2-合并相邻有序子序列
再来看看治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8],来看下实现步骤
四、归并排序的应用
给你一个数组，val arr=Array(8,4,5,7,1,3,6,2),请使用归并排序完成排序。
public class MergetSort {
public static void main(String[] args) {
int arr[]={8,4,5,7,1,3,6,2};
int temp[] =new int[arr.length];//归并排序需要一个额外空间
mergeSort(arr,0,arr.length-1,temp);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
//分+合方法
public static void mergeSort(int[] arr,int left,int right,int[] temp){
if(left < right){
int mid = (left+right)/2;//中间索引
//向左递归进行分解
mergeSort(arr,left,mid,temp);
//向右递归进行分解
mergeSort(arr,mid+1,right,temp);
//合并
merge(arr,left,mid,right,temp);
}
}
//合并的方法
/**
* @param arr:排序的原始数组
* @param left:左边有序序列的初始索引
* @param mid:中间索引
* @param right:右边索引
* @param temp:中间数组
* */
public static void merge(int[] arr,int left,int mid,int right,int[] temp){
int i=left;//初始化i,左边有序序列的初始索引
int j=mid+1;//初始化j,邮编有序序列的初始索引
int t=0;//指向temp数组的当前索引
//(一)
//先把左右两边(有序)的数据按照规则填充到temp数组
//直到左右两边的有序序列，有一边处理完毕为止
while(i<=mid&&j<=right){//继续
//如果左边的有序序列的当前元素，小于等于右边有序序列的当前元素
//即将左边的当前元素，填充到temp数组
//然后 t++,i++
if(arr[i]<=arr[j]){
temp[t]=arr[i];
t+=1;
i+=1;
}else{//反之，将右边有序序列的当前元素，填充到temp数组
temp[t]=arr[j];
t+=1;
j+=1;
}
}
//(二)
//把有剩余数据的一边的数据依次全部填充到temp
while(i<=mid){//左边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到temp
temp[t]=arr[i];
t+=1;
i+=1;
}
while(j<=right){//右边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到temp
temp[t]=arr[j];
t+=1;
j+=1;
}
//(三)
//将temp数组的元素拷贝到arr
//注意，并不是每次都拷贝所有
t=0;
int tempLeft=left;
//第一次合并 tempLeft=0,right=1 // tempLeft=2 right=3 // tL=0 ri=3
//最后一次tempLeft=0 right=7
while(tempLeft<=right){
arr[tempLeft]=temp[t];
t+=1;
tempLeft+=1;
}
}
}
运行结果
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
完整代码
public class MergetSort {
public static void main(String[] args) {
//int arr[] = { 8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2 }; //
//测试快排的执行速度
// 创建要给80000个的随机的数组
int[] arr = new int[8000000];
for (int i = 0; i < 8000000; i++) {
arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); // 生成一个[0, 8000000) 数
}
System.out.println("排序前");
Date data1 = new Date();
SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String date1Str = simpleDateFormat.format(data1);
System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str);
int temp[] = new int[arr.length]; //归并排序需要一个额外空间
mergeSort(arr, 0, arr.length - 1, temp);
Date data2 = new Date();
String date2Str = simpleDateFormat.format(data2);
System.out.println("排序前的时间是=" + date2Str);
//System.out.println("归并排序后=" + Arrays.toString(arr));
}
//分+合方法
public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {
if(left < right) {
int mid = (left + right) / 2; //中间索引
//向左递归进行分解
mergeSort(arr, left, mid, temp);
//向右递归进行分解
mergeSort(arr, mid + 1, right, temp);
//合并
merge(arr, left, mid, right, temp);
}
}
//合并的方法
/**
*
* @param arr 排序的原始数组
* @param left 左边有序序列的初始索引
* @param mid 中间索引
* @param right 右边索引
* @param temp 做中转的数组
*/
public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) {
int i = left; // 初始化i, 左边有序序列的初始索引
int j = mid + 1; //初始化j, 右边有序序列的初始索引
int t = 0; // 指向temp数组的当前索引
//(一)
//先把左右两边(有序)的数据按照规则填充到temp数组
//直到左右两边的有序序列，有一边处理完毕为止
while (i <= mid && j <= right) {//继续
//如果左边的有序序列的当前元素，小于等于右边有序序列的当前元素
//即将左边的当前元素，填充到 temp数组
//然后 t++, i++
if(arr[i] <= arr[j]) {
temp[t] = arr[i];
t += 1;
i += 1;
} else { //反之,将右边有序序列的当前元素，填充到temp数组
temp[t] = arr[j];
t += 1;
j += 1;
}
}
//(二)
//把有剩余数据的一边的数据依次全部填充到temp
while( i <= mid) { //左边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到temp
temp[t] = arr[i];
t += 1;
i += 1;
}
while( j <= right) { //右边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到temp
temp[t] = arr[j];
t += 1;
j += 1;
}
//(三)
//将temp数组的元素拷贝到arr
//注意，并不是每次都拷贝所有
t = 0;
int tempLeft = left; //
//第一次合并 tempLeft = 0 , right = 1 // tempLeft = 2 right = 3 // tL=0 ri=3
//最后一次 tempLeft = 0 right = 7
while(tempLeft <= right) {
arr[tempLeft] = temp[t];
t += 1;
tempLeft += 1;
}
}
}
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