数据结构学习--中缀表达式转换为后缀表达式

前言

大家看到，后缀表达式适合计算机进行运算，但是人却不太容易写出来，尤其是表达式很长的情况下，因此在开发中，我们需要将中缀表达式转成后缀表达式。

步骤

    1. 初始化两个栈：运算符栈s1和储存中间结果的栈s2;
    2. 从左至右扫描中缀表达式;
    3. 遇到操作数时，将其压s2;
    4. 遇到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级;
    4.1 如果s1为空，或栈顶运算符为左括号"(",则直接将此运算符入栈;
    4.2 否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入s1;
    4.3 否则，将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中，再次转到(4-1)与s1中新的栈顶运算符相比较;
    5. 遇到括号时：
    5.1 如果是左括号"(",则直接压入s1
    5.2 如果是右括号")",则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2,直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃
    6. 重复步骤2至5，直到表达式的最右边
    7. 将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2
    8. 依次弹出s2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式

举例说明:

将中缀表达式 "1+((2+3) X 4)-5"转换为后缀表达式的过程如下

因此结果为 "1 2 3 + 4 × + 5 –"

代码实现中缀表达式转为后缀表达式

思路分析

代码

    public class PolandNotation {
        public static void main(String[] args) {
            //完成将一个中缀表达式转成后缀表达式的功能
            //说明
            //1. 1+((2+3)×4)-5 => 转成  1 2 3 + 4 × + 5 –
            //2. 因为直接对str 进行操作，不方便，因此 先将  "1+((2+3)×4)-5" =》 中缀的表达式对应的List
            //   即 "1+((2+3)×4)-5" => ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]
            //3. 将得到的中缀表达式对应的List => 后缀表达式对应的List
            //   即 ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]  =》 ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–]
    
            String expression = "1+((2+3)*4)-5";//注意表达式
            List<String> infixExpressionList = toInfixExpressionList(expression);
            System.out.println("中缀表达式对应的List=" + infixExpressionList); // ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]
            List<String> suffixExpreesionList = parseSuffixExpreesionList(infixExpressionList);
            System.out.println("后缀表达式对应的List" + suffixExpreesionList); //ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–]
    
            System.out.printf("expression=%d", calculate(suffixExpreesionList)); // ?
            /*String suffixExpression="4 5 * 8 - 60 + 8 2 / +";
            List<String> list = getListString(suffixExpression);
            int res = calculate(list);
            System.out.println("计算的结果是="+res);*/
        }
    
        //即 ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]  =》 ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–]
        //方法：将得到的中缀表达式对应的List => 后缀表达式对应的List
        public static List<String> parseSuffixExpreesionList(List<String> ls){
            //定义两个栈
            Stack<String> s1 = new Stack<String>();//符号栈
            //说明：因为s2这个栈，在整个转换过程中，没有pop操作，而且后面我们还需要逆序输出
            //因此比较麻烦，这里我们就不用Stack<String> 直接使用List<String> s2
            //Stack<String> s2 = new Stack<String>();//储存中间结果的栈s2
            List<String> s2 = new ArrayList<String>();//储存中间结果的Lists2
            //遍历ls
            for(String item:ls){
                //如果是一个数，加入s2
                if(item.matches("\\d+")){
                    s2.add(item);
                }else if(item.equals("(")){
                    s1.push(item);
                }else if(item.equals(")")){
                    //如果是右括号")",则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2,直到遇到左括号为止,此时将这一对括号丢弃
                    while (!s1.peek().equals("(")){
                        s2.add(s1.pop());
                    }
                    s1.pop();//将(弹出s1栈，清除小括号
                }else{
                    //当item的优先级小于等于s1栈顶运算符, 将s1栈顶的运算符弹出并加入到s2中，再次转到(4.1)与s1中新的栈顶运算符相比较
                    //问题：我们缺少一个比较优先级高低的方法
                    while(s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item) ) {
                        s2.add(s1.pop());
                    }
                    //还需要将item压入栈
                    s1.push(item);
                }
            }
            //将s1中剩余的运算符依次弹出并加入s2
            while(s1.size() != 0) {
                s2.add(s1.pop());
            }
    
            return s2; //注意因为是存放到List, 因此按顺序输出就是对应的后缀表达式对应的List
        }
    
        //方法：将 中缀表达式转成对应的List
        //  s="1+((2+3)×4)-5";
        public static List<String> toInfixExpressionList(String s) {
            //定义一个List,存放中缀表达式 对应的内容
            List<String> ls = new ArrayList<String>();
            int i = 0; //这时是一个指针，用于遍历 中缀表达式字符串
            String str; // 对多位数的拼接
            char c; // 每遍历到一个字符，就放入到c
            do {
                //如果c是一个非数字，我需要加入到ls
                if((c=s.charAt(i)) < 48 ||  (c=s.charAt(i)) > 57) {
                    ls.add("" + c);
                    i++; //i需要后移
                } else { //如果是一个数，需要考虑多位数
                    str = ""; //先将str 置成"" '0'[48]->'9'[57]
                    while(i < s.length() && (c=s.charAt(i)) >= 48 && (c=s.charAt(i)) <= 57) {
                        str += c;//拼接
                        i++;
                    }
                    ls.add(str);
                }
            }while(i < s.length());
            return ls;//返回
        }
    
        //将一个逆波兰表达式，依次将数据和运算符放入到ArrayList中
        public static List<String> getListString(String suffixExpression){
            //将 suffixExpression分割
            String[] split = suffixExpression.split(" ");
            List<String> list = new ArrayList<String>();
            for(String ele:split){
                list.add(ele);
            }
            return list;
        }
        //完成对逆波兰表达式的运算
        /**
         * (1). 从左至右扫描，将3和4压入堆栈；
         * (2). 遇到+运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素），计算出3+4的值，得7，再将7入栈；
         * (3). 将5入栈；
         * (4). 接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7×5=35，将35入栈；
         * (5). 将6入栈；
         * (6). 最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果
         * */
        public static int calculate(List<String> ls){
            //创建一个栈，只需要一个栈即可
            Stack<String> stack = new Stack<String>();
            //遍历ls
            for(String item:ls){
                //这里使用正则表达式来取出数
                if(item.matches("\\d+")){//匹配的是多位数
                    //入栈
                    stack.push(item);
                }else{
                    //pop出两个数，并运算，再入栈
                    int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
                    int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
                    int res = 0;
                    if(item.equals("+")){
                        res = num1 + num2;
                    }else if(item.equals("-")){
                        res = num1 - num2;
                    }else if(item.equals("*")){
                        res = num1 * num2;
                    }else if(item.equals("/")){
                        res = num1 / num2;
                    }else{
                        throw new RuntimeException("运算符有误");
                    }
                    //把res入栈
                    stack.push(""+res);
                }
            }
            //最后溜在stack中的数据是运算结果
            return Integer.parseInt(stack.pop());
        }
    }
    
    //编写一个类 Operation 可以返回一个运算符 对应的优先级
    class Operation {
        private static int ADD = 1;
        private static int SUB = 1;
        private static int MUL = 2;
        private static int DIV = 2;
    
        //写一个方法，返回对应的优先级数字
        public static int getValue(String operation) {
            int result = 0;
            switch (operation) {
                case "+":
                    result = ADD;
                    break;
                case "-":
                    result = SUB;
                    break;
                case "*":
                    result = MUL;
                    break;
                case "/":
                    result = DIV;
                    break;
                default:
                    System.out.println("不存在该运算符" + operation);
                    break;
            }
            return result;
        }
    
    }

运行结果

    中缀表达式对应的List=[1, +, (, (, 2, +, 3, ), *, 4, ), -, 5]
    不存在该运算符(
    不存在该运算符(
    后缀表达式对应的List[1, 2, 3, +, 4, *, +, 5, -]
    expression=16

Java 面试宝典是大明哥全力打造的 Java 精品面试题，它是一份靠谱、强大、详细、经典的 Java 后端面试宝典。它不仅仅只是一道道面试题，而是一套完整的 Java 知识体系，一套你 Java 知识点的扫盲贴。

它的内容包括：

• 大厂真题：Java 面试宝典里面的题目都是最近几年的高频的大厂面试真题。
• 原创内容：Java 面试宝典内容全部都是大明哥原创，内容全面且通俗易懂，回答部分可以直接作为面试回答内容。
• 持续更新：一次购买，永久有效。大明哥会持续更新 3+ 年，累计更新 1000+，宝典会不断迭代更新，保证最新、最全面。
• 覆盖全面：本宝典累计更新 1000+，从 Java 入门到 Java 架构的高频面试题，实现 360° 全覆盖。
• 不止面试：内容包含面试题解析、内容详解、知识扩展，它不仅仅只是一份面试题，更是一套完整的 Java 知识体系。
• 宝典详情：https://www.yuque.com/chenssy/sike-java/xvlo920axlp7sf4k
• 宝典总览：https://www.yuque.com/chenssy/sike-java/yogsehzntzgp4ly1
• 宝典进展：https://www.yuque.com/chenssy/sike-java/en9ned7loo47z5aw

目前 Java 面试宝典累计更新 400+ 道，总字数 42w+。大明哥还在持续更新中，下图是大明哥在 2024-12 月份的更新情况：

想了解详情的小伙伴，扫描下面二维码加大明哥微信【daming091】咨询

同时，大明哥也整理一套目前市面最常见的热点面试题。微信搜[大明哥聊 Java]或扫描下方二维码关注大明哥的原创公众号[大明哥聊 Java] ，回复【面试题】 即可免费领取。