回答
Set 接口是通过元素之间的比较来保证元素唯一性的，不同的实现类比较的方式不一样：
HashSet和LinkedHashSet是基于哈希表实现的。他们是通过元素的hashCode()与equals()来保证的，只有当hashCode()相同且equals()方法返回true时，两个对象才被视为相同的，这样来保证元素的唯一性。TreeSet是基于红黑树实现的。它是通过元素实现的Comparable接口或者在新建 TreeSet 时传入的Comparator来保证元素的唯一性。
详解
在 Java 中 Set 接口是一个不包含重复元素的集合，它主要有两类实现：
HashSet和LinkedHashSet是基于哈希表实现的。TreeSet是基于红黑树实现的。
他们是通过如下方式来保证元素的唯一性的。
HashSet
HashSet 使用哈希表来存储元素，底层是基于 HashMap 来实现的。当向 HashSet 中添加元素时，它首先计算出该元素的 hashcode 值，然后在通过扰动计算和按位与的方式计算出该元素的位置，若这个位置为空，则添加进去，若不为空，则通过 equals() 比较两者是否相同，如果相同，就不添加，不同，则找一个空位置添加。所以 HashSet 是通过 hashCode() 与 equals() 来保证的，只有当 hashCode() 相同且 equals() 方法返回 true 时，两个对象才被视为相同的，这样就保证了元素的唯一性。
LinkedHashSet 是 HashSet 的子类，只不过它是有序的，保证了迭代元素的顺序就是元素的插入顺序，元素的唯一值保证与 HashSet 一致。
关于 hashCode() 和 equals() 请阅读这篇文章：
为什么重写 equals() 就一定要重写 hashCode()
TreeSet
TreeSet 实现 SortedSet 接口，使用红黑树结构来存储元素。元素的唯一性有两种方式保证：
- 使用自然顺序，需要元素实现
Comparable接口，并重写了compareTo()。 - 在创建
TreeSet的时候提供Comparator来保证。
如果两个元素通过比较器被认为是相等的，那么只有一个元素会被存储在 TreeSet 中。
其实 Set 接口的元素唯一性是由元素的比较来实现的，只不过不同的实现，它的比较方式不同罢了。
扩展
HashSet 、LinkedHashSet、TreeSet 有什么区别？
一、内部结构不同
HashSet基于哈希表实现，底层是通过HashMap实现的。LinkedHashSet也是基于哈希表实现的，但它使用了一个双向链表来维护元素的插入顺序，底层是通过LinkedHashMap实现的。TreeSet基于红黑树实现，底层是通过TreeMap实现的。
二、功能不同
HashSet只保证元素的唯一性。LinkedHashSet保证元素的唯一性，同时也维持了元素的插入顺序。TreeSet保证了元素的唯一性，同时还支持按照元素的自然顺序进行排序，或者根据创建TreeSet时提供的Comparator进行排序。
三、性能
HashSet > LinkedHashSet > TreeSet 。
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